Das Studienkolleg Bochum bereitet Studienbewerber auf ein naturwissenschaftlich-technisches Studium an einer Hochschule vor. Unser Ziel liegt nicht nur in der Vermittlung von Fachwissen, sondern in der Einführung und dem Training mathematischer Arbeitsmethoden und -techniken, die zum selbstständigen Studium erforderlich sind. Die Unterrichtsziele sind hierbei Förderung der Abstraktionsfähigkeit Entwicklung von Problemlösungsstrategien Förderung der sprachlichen und fachlichen Kompetenz durch Verbindung von Fachtheorie und Fachsprache Förderung der Fähigkeit zur Zusammenarbeit mit anderen Studierenden Förderung der Medienkompetenz durch das Computeralgebrasystems (CAS) MuPAD Pro 4.0.6. Das Studienkolleg Bochum nahm offiziell am Modellprojekt "Mathematik-Unterricht mit MuPAD in Nordrhein-Westfalen" teil. Seitdem ist MuPAD ein fester Bestandteil am Unterricht des Studienkollegs Bochum.

Erklärung zur Grafik

Die Fachgrundlagen und die Fachsprache werden in Form von Unterricht und Übungen vermittelt. Beispiele (überwiegend Analysis) zu Arbeitsblättern, MuPAD Übungen, Hausaufgaben und Prüfungen (Klausuren und FSP) wählen Sie aus den folgenden Pulldown-Menüs aus. Zum Betrachten der PDF-Dateien benötigen Sie den ACROBAT READER, den Sie auf der Seite von ADOBE kostenlos downloaden können.

1. Arbeitsblätter und Hausaufgaben Vorkurs:
   Bitte wählen Sie aus: Aussagen und Fermi-Fragen Hausaufgaben zu Aussagen, Zahlen und Fermi-Fragen Fachsprache zu Rechenoperationen Quadratische Gleichungen Implikation und Äquivalenz Winkel mit blauen Zometool Stangen, Polygone Prismen und Antiprismen mit Zometool Pyramiden mit Zometool Der Eulersche Polyedersatz Computeralgebrasystem MuPAD Information


2. Arbeitsblätter Analysis:
   Bitte wählen Sie aus: Erste Mathestunde Aussagen Vollständige Induktion Vollständige Induktion Übungen Quadratische Gleichungen Funktionen und Graphen Übungen zu Bijektionen Trigonometrie (Seerose und Pythagoras) Trigonometrie (Wie weit ist es bis zum Horizont?) Trigonomtrie (Der Hafen von Dornumersiel) Musterlösung mit dem Taschenrechner Musterlösungen mit MuPAD Trigonometrie im Pisa Test Übungen zur Trigonometrie I Übungen zur Trigonometrie II Übungen zur Trigonometrie III Einführung in Konvergenz Konvergenz von Zahlenfolgen, geometrisches Wachstum Geometrische Reihe Übungen zur Konvergenz Konvergenzprinzipien Bemerkungen zur Konvergenz Stetigkeit, Konvergenz von Funktionen Stetigkeit, Übungen zur epsilon-delta-Def. Änderungsrate, Differenzenquotient Tangente (u.a. geometrische Konstruktion mit einem Spiegel) Differenzierbarkeit Koeffizientenbestimmung Die Regel von de L' Hospital, Übungen Exponentielles Wachstum Integration mit Riemann-Summen Flächenberechnung Extremwertaufgaben Intervallhalbierung Wie Sir Isaac Newton eine Gleichung löst Newton-Verfahren Das Verfahren von Stefan Banach Parabeliteration Zusammenhang stetig - differenzierbar - integrierbar - Stammfunktion Tapezsumme, Wie Mathe Kriminalfälle löst Cantorsches Diagonalverfahren Das Ziegenproblem


3. Hausaufgaben zur Analysis:
   Bitte wählen Sie aus: Aussageformen Negation von Aussagen, Vollständige Induktion Reelle Funktionen und Graphen Umkehrbarkeit von Funktionen Trigonometrie Konvergenz von Folgen Grafik zum Blatt Konvergenz von Folgen Häufungswerte und Intervallschachtelungen Stetige Funktionen Differentialrechnung Weitere Übungen zur Differentialrechnung Konvergenz von (Potenz-)Reihen Lineares und exponentielles Wachstum Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen Exponentialfunktion, Logarithmus und l'Hospital-Regel Iterative Verfahren zur Nullstellenberechnung Unbestimmte Integration, Definition des Logarithmus Bestimmte und uneigentliche Integrale Partialbruchzerlegung, Integration rationaler Funktionen


4. Arbeitsblätter und Hausaufgaben zur Linearen Algebra mit Analytischer Geometrie:
   Bitte wählen Sie aus: Lineare Gleichungssysteme, Gauß-Elimination Lineare Gleichungssysteme und Determinanten Linearkombinationen, kollineare und komplanare Vektoren Übungen zu LK und komplanaren Vektoren Hausaufgabenblatt (Vektorielle) Geradengleichungen Lagebeziehungen von Geraden Skalarprodukt (mit Übungen) Parameter-, Koordinatenform und Hessesche Normalenform der Ebene Vektorprodukt - Übungen


5. Übungen mit CAS MuPAD:
   Bitte wählen Sie aus: Hinweise zur Benutzung von MuPAD Rechnen mit MuPAD Graphen Implizite Graphen Lösen von Gleichungen Quadratische Terme, Modellierung der Golden-Gate-Bridge Quadratische Terme, Hochsprung - eine Frage der Technik Trigonometrie Trigonometrische Gleichungen Allgemeine Sinus- und Cosinusfunktion mit MuPAD Grenzwert, Konvergenz Grenzwerte und Stetigkeit Rationale Funktionen Differentialrechnung Differenzierbarkeit Integralrechnung Integration 2 Mittelwertsatz und Satz von Taylor Vergleich numerischer Verfahren Die Entstehung von Chaos am Beispiel der Parabeliteration Die Parabeliteration Kettenbruch Wieviel Platz hat der Einsiedlerkrebs im Schneckenhaus Informatik M@th C@mp 2004 - Sommercamp für Hochbegabte


6. Beispiele für Klausuren und Feststellungsprüfungen:
   Bitte wählen Sie aus: Klausur 1: Aussagen, Vollständige Induktion, Funktionen, LGS Klausur 2: Trigonometrie, Geometrisches Wachstum, Konvergenz, Vektorrechnung Klausur 3: Rationale Funktionen, Horner-Schema, Differentialrechnung, Skalarprodukt Klausur 4: Differential-, Integralrechnung, Vektorprodukt FSP - Feststellungsprüfung schriftlich - Aufgaben FSP - Feststellungsprüfung schriftlich - Lösungen FSP - Feststellungsprüfung mündlich - zwei Beispiele FSP - Feststellungsprüfung mündlich - Lösungen

Die Mathematik wird  in den Kursen A/B und C mit acht Semesterwochenstunden (SWS) unterrichtet. Zwei Stunden Informatik können hinzu gewählt werden. Im Unterricht wird besonders auf klare und präzise Ausdrucksweise und Formulierung geachtet. Mathematische Sachverhalte sollen erkannt und verstanden werden.

Zur Vorbereitung auf die jeweils nächste SAP (Sprachliche Aufnahmeprüfung) wird ein sprachlicher Vorkurs angeboten, in dem die Fachsprache der Mathematik mit einer Stunde angeboten wird.

Zurzeit unterrichtet Dr. Kubach die Kurse A/B und C in Analysis und Informatik. Die Fachsprache Mathematik im Vorkurs, Lineare Algebra und Analytische Geometrie in den Kursen A/B und C wird von Frau Redhardt unterrichtet.

Inhaltlich werden folgende Schwerpunkte gesetzt:

• Der Begriff der Funktion und ihre besonderen Eigenschaften, Konvergenz und Stetigkeit
  

• Differential- und Integralrechnung
  

• Vektorrechnung: Lineare Gleichungssysteme, Geraden und Ebenen in der Ebene und im Raum, Skalar- und Vektorprodukt mit metrischen Anwendungen.
  

• Numerische Mathematik ( Endliche und konvergente Iterationen und Algorithmen )

Sie finden hier  allgemeine Informationen, Literatur und einen Stoffplan (Ana, LinA).

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"Religion und Mathematik sind nur verschiedene Ausdrucksformen derselben göttlichen Exaktheit."
Michael Kardinal von Faulhaber